ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ФИЗИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ

Abstract. Who is right Ritz or Einstein? Why their followers can’t come to the unified opinion? This article is devoted to mathematical aspects of the special and general relativity theories, Ritz and Lorentz transformations and curvature of space-time. Isotropy and flatness of space have been experimentally proved but the theory operates by different determination of space-time properties. Reasons of such disagreement are hidden in mathematical tools and methods used by the theory. But they are totally depended on basic axioms – light velocity constancy and continuity of space. And without necessary explanations it is impossible to accept the point of view that there are no problems with consistency of the SRT and GRT axioms.

 

Как известно, специальная теория относительности основана на двух, считающихся экспериментально доказанными, фактах – конечности скорости света и ее постоянства в различных инерциальных системах отсчета (независимости скорости света от скорости его источника). Именно эти условия, по общему мнению, не позволяют использовать в механике преобразования Галилея при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. И, как следствие, за основу математических принципов описания процессов движения принимается релятивистский принцип относительности, выраженный через преобразования Лоренца. Многочисленные теории в области элементарных частиц, в том числе и перечисленные в списке литературы к данной работе, основаны на незыблемости преобразований Лоренца и считаются правомерными только в случае их лоренц-инвариантности. Очевидность этих преобразований кажется настолько безупречной, что не должно, казалось бы, и возникать сомнений в правомерности выводов, вытекающих из применения в физической теории принципа лоренц-инвариантности.

Действительно, в соответствии с обоими постулатами специальной теории относительности для двух инерциальных систем отсчета К и Кґ, можно записать:

В этих уравнениях компоненты скорости света при условии прямолинейности его распространения:

Отсюда:

Здесь: .

Казалось бы, что стоит только произвести очевидные преобразования и мы получим правила перехода от одной инерционной системы координат к другой инерционной системе в виде преобразований Лоренца.

Однако не все так просто.

Преобразования Лоренца определяют соотношения координат различных систем в зависимости от скорости перемещения начал координат указанных систем относительно друг друга. Считается очевидным, что скорость этого перемещения может быть легко определена. Но именно в данном допущении теории и кроется ее самая большая проблема.

Инерциальная, в понимании специальной теории относительности, система координат Кґ представляет собой пространство, построенной на множестве точек, неподвижных относительно центра данной системы. Указанная система для удобства в практическом применении выбирается в виде линейной прямоугольной системы координат. Именно такая система используется в математической физике для описания реальных физических процессов на основе установленных физических законов. Одним из этих законов является закон прямолинейности распространения света в однородной среде, выводимый с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. И, если этот закон выполняется хотя бы в одной из неограниченного количества инерциальных систем координат, то он, в соответствии с первым постулатом специальной теории относительности, выполняется также и во всех остальных инерциальных системах координат. Прямолинейная в такой системе траектория движения фотона может быть определена наблюдателем, связанным с началом лабораторной системы координат К, как набор точек, движущихся одновременно с движением инерциальной системы Кґ. В этом случае, в полном соответствии с первым постулатом специальной теории относительности, скорость перемещения фотона, испущенного из начала координат системы Кґ, вдоль движущейся для наблюдателя из системы К прямой определяется совершенно однозначно как векторная сумма скорости движения системы Кґ и скорости света, испущенной неподвижным источником. Но необходимо отдавать себе отчет, что упомянутый фотон движется для наблюдателей из разных систем по разным траекториям - прямым, соединяющим начало каждой из систем координат и указанный фотон. Следовательно, для осуществления преобразования систем координат кроме метода неопределенных коэффициентов может быть применен и прямой пересчет координат при условии знания относительной скорости перемещения систем. Но именно последнее условие и является проблемным.

Пусть начало координат системы К является неподвижным, а начало координат системы Кґ, движущейся относительно первой системы, находится на расстоянии r в некоторый момент времени t=0,зафиксированный по часам, находящимся в начале координат системы К. За некоторое время dt начало системы Кґ пройдет путь dl и сместится на расстояние dr. Наблюдатель, размещенный в начале системы К, по достижении периода времени dt увидит, что путь, пройденный началом системы Кґ, не будет равен dl, так как информация о положении начала системы координат системы Кґ поступает к указанному наблюдателю с некоторым опозданием, вызванным конечностью скорости света. И наблюдатель, покоящийся в системе К, может выбрать два способа определения скорости перемещения начала координат системы Кґ.

Первый из этих способов заключается в том, что в каждой из точек системы К (или некоторых реперных точках) устанавливаются свои часы. Показания всех этих часов синхронизируются таким образом, что наблюдатель, находясь в начале координат системы К, видит одинаковое время на всех часах одновременно, т.е. показания часов в любой конкретной точке сдвинуты по отношению к показаниям часов в начале координат на время, необходимое для достижения фотоном, испущенным в указанной точке, начала координат системы К. В этом случае наблюдатель, используя свои часы, определяет скорость перемещения начала координат системы Кґ как:

Данная скорость не зависит от взаимного положения начал координат систем К и Кґ и является универсальной и абсолютной величиной, что связано с как бы мгновенным переносом информации о перемещении начал этих координат. Единственной проблемой такого метода определения скорости является необходимость иметь в каждой точке системы координат К свои часы.

Второй способ заключается в оценке видимого наблюдателем в системе К перемещения начала координат системы Кґ по своим единственным часам:

Из этого выражения следует, что наблюдаемая скорость зависит от выбора начала координат системы К (взаимного положения начал систем К и Кґ и направления их движения). В данном случае собственно вид функции  не является существенным для вывода преобразований инерциальных систем координат, так как наблюдаемая скорость не является универсальной величиной, необходимой для использования в глобальных преобразованиях Лоренца. И, если мы используем данную скорость при сравнении двух различных систем координат, то условие тождественности (по свойствам) систем координат, связанных с неподвижным и движущимся наблюдателями, не может быть выполнено. Так, например, если лабораторная система координат является декартовой, то движущаяся система координат окажется криволинейной, но уж никак не декартовой. Скорость же, определяемая по первому способу, безусловно применима для использования в преобразованиях Лоренца, но, к сожалению, не является величиной наблюдаемой (экспериментально определяемой).

Итак, если мы используем как наблюдаемую, так и абсолютную скорости для преобразования систем координат, то скорость света не может быть величиной, постоянной (с точки зрения неподвижного наблюдателя) для движущихся и покоящихся излучающих объектов. Кроме того, если мы постулируем свободу выбора лабораторной системы координат, то есть равноправие быть принятой в качестве таковой системы для любой движущейся системы координат, то мы сталкиваемся с проблемами соблюдения первого постулата специальной теории относительности и определения скорости различных инерциальных систем координат. При этом требование постоянства скорости света для неподвижных и движущихся источников внутри каждой из этих систем координат не является необходимым условием для осуществления перехода от одной инерциальной системы к другой. И вполне достаточным для этого будет условие конечности скорости света, испускаемого неподвижным источником в различных системах координат, с одновременным соблюдением первого постулата специальной теории относительности. Однако… Однако все это правильно только для взаимосвязи пары «неподвижный наблюдатель – движущийся источник света», удаленных друг от друга или совмещенных в какой-то момент времени. В то же время общая совокупность элементов множества указанной взаимосвязи содержит три пары: неподвижный наблюдатель – неподвижный источник, неподвижный наблюдатель – движущийся источник и движущийся наблюдатель – неподвижный источник. Четвертая пара «движущийся наблюдатель – движущийся источник» не является независимой и может быть сведена к любой из указанных трех пар. Это следует из принципа эквивалентности состояния покоя и состояния прямолинейного движения с постоянной скоростью.

Первая пара взаимосвязи анализируется и в полной мере используется в специальной теории относительности Эйнштейна, свидетельством чему является вывод преобразований Лоренца. Вторая пара лежит в основе баллистической теории Ритца и достаточно подробно проанализирована выше. А третья пара не проанализирована ни в одной из указанных теорий. И основной особенностью третьей пары взаимосвязи наблюдатель – источник, является то, что скорость света является величиной постоянной в любой инерциальной системе координат, но воспринимается наблюдателем как векторная сумма скорости света и скорости движения наблюдателя только в момент приема импульса света наблюдателем. А не с момента испускания света источником, что характерно для второй пары взаимосвязи пары наблюдатель – источник. Так кто же прав, Ритц или Эйнштейн? А правы оба, но только частично. Тем, кто предпочитает наблюдать за событиями со стороны и использовать сложные математические построения, следует придерживаться принципов баллистической теории Ритца. А тем, кому больше нравится находиться в гуще событий и использовать простые математические системы, больше подойдут принципы специальной теории относительности Эйнштейна.

В соответствии с изложенным, теоретических оснований, подтверждающих универсальность второго постулата специальной теории относительности для всех физических явлений, не существует. Так же как нет таких оснований для признания универсальными принципов баллистической теории Ритца. Не дает таких оснований и экспериментальная проверка зависимости (или отсутствия таковой) скорости света от скорости его источника.

Так, в работе [93] приведено описание опыта по проверке зависимости скорости света, испускаемого движущимися и неподвижными атомами вещества, подвергаемого облучению, в процессе их перехода от возбужденного к невозбужденному состоянию. Анализируя полученные результаты, авторы пришли к выводу о независимости скорости света от скорости движения его источника.

Однако данный вывод основан на весьма неожиданном и досадном логическом недоразумении.

Действительно, авторы полагают, что интервал  между временем прохождения одного и того же расстояния  фотоном, испущенным движущимся атомом, и временем  для фотона, испущенного неподвижным атомом, определяется в зависимости от скорости  движения возбужденного атома по формуле:

Но, если следовать приведенному в данной работе описанию опыта, эта зависимость выражается в виде:

Измеренное в ходе данного эксперимента значение интервала:

Казалось бы, все ясно – экспериментально полностью подтверждена правомерность баллистической зависимости скорости света от его источника (баллистический принцип Ритца), а, следовательно, и несостоятельность признания второго постулата специальной теории относительности универсальным законом. Существует мнение, что точно такое же объяснение применимо к обнаруженному Ремером неравномерному периоду обращения Ио вокруг Юпитера. Кстати, размазывание электрона по орбите возможно является следствием баллистической теории. Однако наблюдение за двойными звездами и опыты Е.Б.Александрова [74] дают совершено противоположный результат. Все четыре последних случая интересны тем, что они, строго говоря, не имеют отношения к специальной теории относительности, так как для них невозможно построить инерциальные системы координат, связанные с наблюдателем и источником света. В этом случае принцип эквивалентности должен быть распространен на движение с ускорением, что сразу же вызывает вопрос о том, кому (наблюдателю или источнику) принадлежит право быть в состоянии покоя. И прежде, чем им пользоваться, необходимо определить, может ли наблюдатель считать себя покоящимся в каждом конкретном случае.

В соответствии с изложенным, мы можем определить первый парадокс специальной теории относительности как противоречие условия абсолютного постоянства скорости света в различных системах координат (второй постулат СТО) необходимому для выполнения первого постулата СТО условию зависимости скорости света при его наблюдении внешним неподвижным, или движущемся с иной скоростью наблюдателем. И из изложенного видно, что данный парадокс возникает в силу сомнительного универсализма принципа эквивалентности специальной теории относительности, а не ввиду ее ошибочности.

Этот парадокс является весьма существенным при описании эффекта Доплера, который возникает при определении неподвижным наблюдателем частоты света, движущимся источником. Данная задача в принципе не решалась при создании СТО, поэтому интересно проследить к каким последствиям приводит применение постулатов СТО к решению данной задачи.

В литературе используются два метода описания эффекта Доплера – геометрический и волновой.

При геометрическом подходе [см., например, 80] описание эффекта Доплера основывается на утверждении, что длина волны, испускаемой движущимся источником, определяется как отрезок, измеряемый между положением точки, соответствующей первому периоду волны, определенному от момента испускания волны, и точки соответствующей положению источника излучения в момент времени, равный периоду волны. Однако такое утверждение приводит к тому, что для сохранения процесса излучения как волнового процесса необходимо, чтобы точки волновой функции, находящиеся дальше точки, соответствующей первому периоду, сдвигались по направлению к источнику со все возрастающей и не имеющей предела скоростью. Такое условие противоречит как первому, так и второму постулатам СТО. Хотелось бы, конечно, верить, что существуют убедительные объяснения данному противоречию. Но все может стать на свои места, если у нас источник излучения является неподвижным, а наблюдатель движущимся, но это уже совершенно иной принцип доказательства.

Волновой подход кажется значительно более убедительным, но так ли это?

Рассмотрим данный подход более внимательно.

В работе [85] при описании эффекта Доплера использован прием замены двух источников излучения и одного приемника на один источник и два приемника, один из которых движется, а второй неподвижен. Вроде бы стандартный математический прием, но он коренным образом меняет методологию описания самого явления, так как, заменяя две волны на одну, мы уже можем вводить понятие совпадающей фазы в точке, в то время как для двух различных волн совпадение фазы в точке является случайностью, и уж точно не обязательным фактом. В этом объяснении эффекта Доплера непонятно, зачем вообще требовалось рассматривать два источника и один приемник. Ведь, если у нас есть только один источник, причем неподвижный, то все оказывается правильным и убедительным.

Таким образом, известные из литературы объяснения эффекта Доплера являются небесспорными, и ситуация с описанием данного эффекта была бы совсем печальной, если бы с помощью СТО не удалось найти приемлемое объяснение. Но это объяснение касается случая, когда источник излучения признается неподвижным. А что же возникает, если у нас неподвижен наблюдатель, а не источник?

Прежде всего необходимо отметить, что эффект Доплера проявляется в двух процессах: изменение частоты волны, отраженной от движущегося объекта, и изменение частоты волны, генерируемой движущимся объектом, по сравнению с частотой волны, генерируемой неподвижным объектом. Многочисленные эксперименты доказывают, что изменение частоты волны происходит в обоих процессах по одному и тому же закону, то есть, нет необходимости различать эти процессы.

Параметры электромагнитной волны, испускаемой неподвижным источником и принимаемой неподвижным же приемником, связаны отношением:

Параметры волны, испускаемой движущимся со скоростью V источником и фиксируемой неподвижным приемником, определены выражением:

Длина волны является некоторым отрезком, особенности описания которого неподвижным наблюдателем определены правилами специальной теории относительности, а именно сокращением длины движущегося стержня. Поскольку угол наблюдения в общем случае не совпадает с углом, под которым движется излучающий объект по отношению к наблюдателю, то для упрощения примем, что вектор V направлен параллельно оси ОХ системы координат, в центре которой расположен приемник (наблюдатель). В этом случае лоренцево сокращение длины волны распространяется только на проекцию указанного отрезка на ось ОХ:

Поскольку мы должны учесть угол наблюдения, то:

Таким образом:

Наблюдаемая частота волны, генерируемая движущимся источником:

Самое примечательное, что, как и следовало ожидать, формулы для определения продольного и поперечного эффектов Доплера, полученные методами специальной теории относительности и с помощью баллистической теории, полностью тождественны. А это значит, что между этими теориями нет такого глубокого противоречия, как это считается.

Для сравнения областей применения теорий Ритца и Эйнштейна очень примечательна ситуация с объяснением эффекта Вавилова-Черенкова.

Как известно, данный эффект был обнаружен в процессе изучения свойств оптически прозрачных сред, находящихся под воздействием жесткого излучения, и проявляется в возникновении слабого свечения. Данное свечение описывается в в виде конуса света, испускаемого Оже-электронами, движущимися со скоростями, превышающими скорость света в среде, и направленного вперед по направлению движения этих электронов. Сущность классического объяснения эффекта Вавилова-Черенкова [см., например, 85] заключается в том, что излучение свободных электронов гасится по всем направлениям, кроме образующих светового конуса (с вершиной на каждом из этих электронов), вдоль которых выполняется условие равенства величины скорости света в среде проекции скорости электрона на образующую. В данном объяснении все кажется логичным, кроме того, каким образом свет может распространяться вперед по направлению движения электрона (это касается не только направления вдоль образующих конуса), так как для этого электрон должен быть оптически прозрачным. Кроме того, непонятно, каким образом жесткое излучение подпитывает электрон, следствием чего и является возникновение Вавилова-Черенкова. Ведь движущийся со сверхсветовой скоростью электрон может взаимодействовать только с теми квантами жесткого излучения, который он нагоняет. И, если третий закон Ньютона и второй постулат СТО верны одновременно, то для того, чтобы эффект Вавилова-Черенкова наблюдался, необходимо, чтобы конус света, излучаемого электроном, был направлен не по ходу движения электрона, а наоборот против этого хода. Но в этом случае классическое объяснение эффекта Вавилова-Черенкова является несостоятельным. Обратим также внимание на тот факт, что преобразования Лоренца для электронов, движущихся со сверхсветовой скоростью, неприменимы. Однако, если наблюдаемая внешним наблюдателем скорость света будет равна векторной сумме скорости света (по отношению к неподвижному источнику) и скорости этого источника по отношению к неподвижному наблюдателю, то все становится на свои места. И, если использовать приведенные [85] обозначения, то условие возникновения светового конуса излучения Черенкова должно выглядеть не в виде:

а в виде:

Но все приведенные рассуждения справедливы только в том случае, если имеет место излучение электронов под воздействием жесткого излучения. Но если эффект Вавилова-Черенкова обусловлен рассеянием квантов жесткого излучения на сверхсветовых электронах, то справедлива классическая формула для этого эффекта. Правда, если мы имеем дело с рассеянием излучения, то становится непонятным, почему поддерживается сверхсветовая скорость электронов под воздействием жесткого излучения. В то время как баллистическая модель для данного эффекта определяет излучение от электронов как реактивное и способствует самоподдержанию данного процесса.

Но в любом случае вопрос с описанием эффекта Вавилова-Черенкова вряд ли можно считать разрешенным исчерпывающим образом.

Второй парадокс СТО заключается в том, что уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца, хотя применение этих преобразований как истинно пространственно-временных трансформаций при размещении инерциальных систем координат на различных фотонах принципиально невозможно.

Для того, чтобы разобраться с данным парадоксом, необходимо, прежде всего, обратить внимание на то, что же собственно является объектом, описываемым системой уравнений Максвелла. Совершенно очевидно, что этот объект представляет собой обобщенную совокупность двух видов электромагнитного поля – поля, окружающего его источники (заряды и токи), и поля электромагнитного излучения, не содержащего источники последнего. И, если для первого типа полей проблем с применением преобразований Лоренца не возникает, то поля второго типа не могут подчиняться геометрическим преобразованиям Лоренца. Дело в том, что для полей второго типа неприемлема модель, использующая пробный фотон для установления соотношения расстояния до выбранной точки и времени нахождения фотона в пути до нее. Можно, конечно, сделать вид, что это непринципиально и выражение инвариантного интервала сохраняется и для этого типа полей, но тогда надо определить, каким образом замерять время и скорость движения инерциальных систем координат, что сразу же вернет нас к проблеме, какова модель построения данного интервала. Таким образом, классические преобразования Лоренца покрывают лишь часть области применения уравнений Максвелла. Но, так как уравнения Максвелла имеют более общий характер, то только внешняя схожесть вида инвариантности переменных из указанных уравнений при переходе от одной системы к другой с преобразованиями Лоренца служит основанием для вывода о лоренц-инвариантности этих уравнений.

Итак, что же делать, если стоит задача построения инерциальных систем координат на фотонах?

Прежде всего, обратим внимание на то обстоятельство, что инвариантный интервал СТО, при некоторых условиях, которые будут рассмотрены далее, является правилом синхронизации хода часов в различных точках одной и той же системы координат. Данное правило может быть легко преобразовано в правило определения (сохранения) квадрата «фазы бегущей волны» (определение дано в кавычках, поскольку физического смысла не имеет, но является схожим по математическому определению с выражением фазы бегущей волны электромагнитного излучения). Однако, так как из определения понятия бегущей волны известно совершенное иное линейное, а не квадратичное, правило установления фазы волны, то совершенно однозначно можно утверждать, что интервал СТО в принципе не может быть использован как инструмент для построения инерциальной системы координат, базирующейся на фотоне, и нам следует опираться на линейный интервал. В этом случае можно отказаться от модели с пробным фотоном и использовать мгновенный мысленный перенос из одной точки в другую, что дает возможность отнести преобразования Галилея к средствам описания физических явлений с использованием систем координат, базирующихся на частицах с нулевой массой покоя. А если мы имеем дело с явлениями типа излучения Черенкова, то системы координат, построенные на частицах, движущихся со сверхсветовыми скоростями, очень схожи с определением пространств де Ситтера.

Таким образом, одних лишь преобразований Лоренца явно недостаточно для всеобъемлющего описания реальных физических процессов в соответствии с принципами, определенными первым постулатом специальной теории относительности.

Но самой большой загадкой СТО является релятивистский характер импульса, определяемый глобальной зависимостью:

Считается, что данная зависимость по одним источникам является следствием СТО и возникает автоматически, если вместо координатного времени используется время собственное. По другим же источникам данная зависимость является экспериментально установленным фактом, выявленным в ходе исследований движения заряженных частиц в магнитном поле.

Рассмотрим данные обоснования релятивистской зависимости импульса.

Прежде всего, отметим, что время собственное при обсуждении положений специальной теории относительности и преобразований Лоренца задается в двух формах – интегральной и дифференциальной, практически повсеместно используемой в современной литературе. В то же время введение в теорию времени собственного не диктуется ни необходимостью соблюдения постулатов специальной теории относительности, ни условиями, требуемыми для вывода преобразований Лоренца, так как для всего этого достаточно фиксации прямолинейности траектории движения фотона. В этом случае время собственное в любой его форме должно иметь нулевое значение. Скорее всего, причиной появления интервала между событиями, а в последующем и времени собственного являлось требование обеспечения математической красоты при описании положений СТО. Но уж, коль скоро, данные термины появились в теории, то им стали придавать иное значение, чтобы распространить на время координатное свойство непрерывности, а не ограничивать его только временем нахождения в пути от начала координат до некоторой заданной точки пробного фотона, испускаемого в центре системы координат. Такой подход, конечно, может быть использован, если в теории имеется потребность в использовании моментов или временных отрезков, меньших или больших времени нахождения пробного фотона в пути до заданной точки. Однако в научной литературе отсутствуют (возможно, автору просто не удалось обнаружить) какие-либо упоминания о существовании такой потребности. Тем не менее, раз уж понятие времени собственного введено в теорию, необходимо обсудить, к каким последствиям приводит это введение.

Рассмотрим, во-первых, интегральную форму задания времени собственного (интервала между событиями). Совершенно очевидно, что использование времени собственного позволяет установить показания часов, размещенных в разных точках пространства, таким образом, чтобы один наблюдатель видел на всех часах (в момент синхронизации) одни и те же показания. Но, так как этого недостаточно, чтобы вместо множества часов наблюдатель мог использовать только одни часы, необходимо, чтобы ход всех часов совпадал с ходом часов наблюдателя, которыми он измеряет время координатное (время нахождения в пути пробного фотона и время перемещения начал различных инерциальных систем координат). А вот для этого условия время собственное как функция от координат пространства и времени координатного вряд ли приемлемо. Это вытекает из того, что область определения этой функции включает как мнимые числа, в случае , так и действительные числа при . Кроме того, в случае линейности пространственно-временных координат ход часов, использующих время собственное, не является линейным и совпадающим с ходом часов, использующих время координатное:

Вряд ли такие часы удобны для определения скорости. Обратим также внимание на то обстоятельство, что дифференциал функции собственного времени, заданной в интегральной форме, не совпадает с определением дифференциала собственного времени, используемого в определении инвариантного интервала СТО в форме:

В связи тем, что мы имеем два противоречащих друг другу определения одной и той же величины, необходимо выяснить, какое из этих определений следует использовать при замене координатного времени временем собственным в релятивистской зависимости импульса. То, что интегральная форма собственного времени для этих целей не подходит, только что установлено выше, а может ли быть использована для указанных целей дифференциальная форма, попробуем сейчас разобраться.

Релятивистская форма 4-вектора энергии-импульса выглядит следующим образом:

Здесь:

Следовательно:

Совершенно очевидно, что релятивистская зависимость импульса получена не в результате полной замены координатного времени временем собственным, так как в этом случае скорость должна быть выражена в виде , и мы имеем дело некоторой вновь вводимой аксиомой, которая позволяет получить желаемый результат. Также совершенно очевидно, что данная аксиома вроде бы вытекает из условия совпадения хода часов, используемых для замера времени координатного, с ходом часов, замеряющих время собственное, при отсутствии пространственных перемещений. Но дело в том, что при отсутствии последних отсутствует и необходимость использования модели с пробным фотоном, то есть замера времени координатного. А в этом случае вряд ли можно использовать инвариантный интервал в дифференциальной форме при анализе преобразований координат инерциальных систем. Таким образом, кроме одного желания должны же быть хоть какие-нибудь теоретические или экспериментальные обоснования, позволяющие согласиться с необходимостью введения новой аксиомы. К огромному сожалению никаких теоретических обоснований этому в научной литературе обнаружить не удается, и остается только уповать на существование экспериментальных фактов. Но и здесь нас ждет разочарование, поскольку, если речь идет об опытах заряженными частицами в магнитном поле, наблюдать релятивистскую зависимость импульса этих частиц невозможно в принципе по той причине, что в данной зависимости используетсяненаблюдаемая абсолютная скорость.

Таким образом, как утверждение о возможности теоретического обоснования релятивистского характера импульса, так и утверждение об экспериментальном обнаружении данного феномена являются каким-то досадным недоразумением. А не совсем понятное поведение импульса, вероятнее всего, вызвано использованием при анализе результатов эксперимента именно наблюдаемой (эффективной) скорости. В случае движения наблюдаемого объекта по окружности и получения сведений о времени и координатах наблюдаемого объекта с помощью испускаемого им излучения, эта скорость как бы возрастает пропорционально изменению скорости света, испускаемого движущимся источником по отношению к скорости света, испускаемого неподвижным источником. Если определить соотношение указанных скоростей света по правилу векторной суммы скоростей, то наблюдаемая скорость движения объекта может быть выражена через выражение:

Однако это всего лишь достаточно случайное совпадение, а не устойчивая и универсальная закономерность. Тем более, что круговое движение в условиях равновесия внешних по отношению к вращающемуся источнику сил не является, по определению, движением по инерции. И, если применить тот же метод к радиальному движению, то мы сразу же сталкиваемся с парадоксом «мишень-источник». Этот парадокс заключается в том, что наблюдатель, связанный с источником излучения, и наблюдатель, связанный с мишенью, будут совершенно по-разному оценивать импульс движущейся между ними частицы. В то же самое время результат взаимодействия указанной частицы с мишенью является одним и тем же для обоих наблюдателей. Таким образом, загадка релятивистского характера импульса заключается в том, что отсутствуют убедительные объяснения вполне реальному изменению затрат энергии на разгон элементарных частиц (материальных тел) под воздействием внешних сил в зависимости от скорости их движения. И отсутствие таких объяснений вызвано, прежде всего, тем, что мы пытаемся применить метод перехода от одной инерциальной системы к другой к процессу, который, по определению, не является инерциальным движением. Не может нам помочь и закон релятивистского сложения скоростей, так как, во-первых, релятивистская зависимость импульса от скорости действует в рамках одной системы координат и никакого перехода к другой системе координат не требует. А, во-вторых, эта зависимость относится к определению абсолютных, а не наблюдаемых скоростей. Следовательно, нам остается только согласиться с тем, что существует некоторая данность в поведении импульса, не имеющая объяснений в рамках специальной теории относительности, но с которой необходимо считаться при оперировании методами этой теории. Такая необходимость возникает, если мы представляем процесс ускорения в виде последовательного перехода от одной величины скорости к другой как набор последовательных переходов от одной инерциальной системы координат к другой.

Имеют ли причины возникновения критических сомнений в универсальности специальной теории относительности отношение к общей теории относительности?

Как оказывается, имеют самое непосредственное значение.

Весьма показательна в этом смысле аналогия с наблюдателем, находящимся в свободно падающем лифте, иллюстрирующая принцип эквивалентности, являющийся одним из базовых для общей теории относительности.

Считается, что наблюдатель в падающем лифте не может экспериментально обнаружить, падает ли его лифт, или находится в состоянии покоя, определяемом отсутствием гравитационного поля вне лифта. Такая аналогия позволяет ввести понятие локально-инерциальных систем координат, что упрощает решение задач, связанных с гравитационным взаимодействием.

В соответствии с предложенной аналогией, мы имеем дело с двумя замкнутыми системами, ограниченными непрозрачными стенками. Свободно падающая система находится под воздействием гравитационного поля, влияние которого на внутреннюю неподвижную относительно лифта систему считается отсутствующим. Если в этих условиях применить принцип сравнения интервалов с помощью пробных фотонов, то можно констатировать следующее. Для неподвижного наблюдателя фотон, испущенный внутри свободно падающей системы координат и имеющий в этой системе прямолинейную траекторию и постоянную скорость, должен воспринимать не только скорость (как линейную, так и угловую), но и ускорение центра координат свободно падающей системы, из которого испускается пробный фотон, в любой точке траектории движения указанного фотона. Только в этом случае свободно падающая система координат может восприниматься размещенным в ней наблюдателем как лабораторная. Но, учитывая, что ускорения и скорости, вызванные гравитационным взаимодействием, зависят от координат (расстояния до центра гравитационных масс), данное условие является принципиально невыполнимым.

Считается, что в данной ситуации принцип эквивалентности свободно падающей в гравитационном поле системы координат и лабораторной системы координат, не подверженной действию гравитационного поля, может быть справедлив, если мы имеем дело с точками бесконечно малой окрестности начала координат (для начал координат обеих систем указанный принцип безоговорочно справедлив). И это действительно могло бы быть так, если бы второй постулат специальной теории относительности был справедлив в его классической формулировке. А так как дело не только в бесконечно малых искажениях, вносимых в координатную сетку свободно падающей системы в связи с наличием гравитационного поля, являющегося по своей природе центральным, но и в том, что при переходе от одной точки к другой пробный фотон, испущенный в начале координат, должен менять в ходе своего движения скорость. Это вызвано тем, что искажения свободно падающей системы координат являются смещениями позиций ее точек от первоначального положения. А раз есть смещения, то они могут быть описаны их скоростью, что влечет за собой изменение относительной скорости пробного фотона. За более подробными объяснениями по данному вопросу можно обратиться к работе [80], где в §10, главы 6 изложен принцип воздействия гравитации на физические системы. Этот принцип не только может, но и должен соблюдаться при формировании правил построения локально-инерциальных систем координат. И, если этот принцип дополнить требованиями конечности скорости света и влияния положения наблюдателя, то о локально-инерциальных системах координат можно говорить только как о пространствах, построенных на единичном множестве, т.е. содержащих одну единственную точку. Таким образом, для локально-инерциальных систем координат имеет смысл изменение только временной, а не пространственных координат. И в этом случае вряд ли можно признать удачным определения метрического тензора и аффинной связности, а также уравнения свободного падения (движения) в произвольном поле в произвольной системе координат в виде:

Этот факт, собственно, не является секретом для научного сообщества (см., например, §3 главы 3 и указанный выше §10 главы 6, [80]). Таким образом, так и хочется вслед за Стивеном Вейнбергом воскликнуть «что же такое локально-инерциальная система координат?», и почему, все-таки, элементарная частица не излучает, находясь под действием ускорения свободного падения.

Тем не менее, если принять за аксиому возможность существования свободно падающего линейно-нормированного пространства , в котором выполняется принцип баллистического сложения скоростей, определяемых ускорением центра системы координат, описывающих данное пространство, то у нас возникает еще одна проблема. И проблема эта заключается в необходимости принятия в качестве независимой переменной не физическое временя t, а собственное временя ф. Причем данная вновь вводимая переменная должна не только входить в состав инвариантного интервала, но и обеспечивать возможность определения в этом пространстве абсолютных скоростей и ускорений по правилу определения линейных производных. Кроме того, нам необходимо обеспечить сохранение условия постоянства скорости света, испускаемого неподвижным в  источником. И, если свести все эти условия воедино, то нам остается только найти такие часы, по которым исчисляется время нахождения пробного фотона в пути. Причем это должны быть именно часы в традиционном понимании, а не шляпа фокусника, выдающая любой желаемый результат.

При таком наборе взаимно противоречивых аксиом любая теория была бы обречена на провал, но в том то и преимущество общей теории относительности, что вовсе не эти аксиомы являются определяющими для ОТО. В принципе она основана на двух предположениях: искривлении плоского пространства, отождествляемого с локально-инерциальной системой координат, в присутствии гравитационных масс и свободы выбора лабораторной системы координат в любой точке гравитационного поля. Последнее связано с тем, что невесомость физического объекта в отсутствие гравитационных тел может быть признана эквивалентной невесомости свободно падающего в гравитационном поле объекта, фиксируемой в центре его масс. Оба этих предположения может быть и не слишком убедительным образом описаны математически, но поскольку результаты их использования удовлетворительно описывают реальные физические явления, то научное сообщество предпочитает мириться с недостатками математического обоснования указанных предположений, а не оспаривать их по такому считающемуся несущественным поводу. Конечно, можно отказаться от идеи использования свободно падающей системы координат в пользу плоского пространства, лишенного гравитационного поля, и, хотя при этом возникают свои проблемы (например, проблема имбединга), но тогда хоть сохранится аппарат общей теории относительности. Скорее всего именно данное соображение и помогает отгонять критические мысли о несовершенстве идей, послуживших основанием для создания этой теории.

Обратим внимание, что оба вышеуказанных предположения являются независимыми друг от друга, в научных исследованиях одновременно совместно в общем-то не применяются, и поэтому могут быть проанализированы порознь.

В настоящее время наиболее признанным определением сущности искривленного пространства является выражение инвариантного интервала в виде:

Данное выражение трактуется как изменение свойств (мер длины) пространства в присутствии гравитационных масс при сохранении скорости света.

Но если внимательно рассмотреть уравнение инвариантного интервала ОТО, можно найти два способа его объяснения – математический и физический. Первый основан на геометрических методах решения физических задач и полностью реализован в аппарате общей теории относительности и полевых теориях. А вот второй способ, основанный на возможности изменения скорости света в присутствии гравитационных масс, по непонятным причинам полностью исключен из рассмотрения в физических теориях. Однако, именно второй способ имеет четкое физические обоснование, поскольку в оптике широко известно явление преломления света, вызванное уменьшением скорости распространения электромагнитных волн в физической среде. А присутствие в выражении интервала члена a²(t) может трактоваться и как наличие в природе масштабного фактора и как наличие у вакуума показателя преломления, величина которого в присутствии гравитационных масс отлична от величины этого параметра в отсутствии указанных масс.

Для того, чтобы сделать правильный выбор, какая из трактовок является удовлетворительной, необходимо разобраться, что является причиной искривления пространства – физическое явление или результат математического описания гравитационного взаимодействия.

Для этого необходимо, прежде всего, понять, о каком именно пространстве идет речь – о математическом (мысленная сущность), или о физическом (реальная сущность) гравитационном поле. То, что в уравнении поля Эйнштейна объединены физические и геометрические величины, еще не свидетельствует о физической природе искривления пространства, так как физические члены этого уравнения относятся не к собственно пространству, а к включенным в него источникам гравитационного поля. И корректным, с позиции сохранения непрерывности системы координат, на которой базируется формулировка геометрических членов уравнения поля, является условие отсутствия размеров у источников поля – стандартная модель элементарных частиц. Отметим, что данное условие является обязательным для любого физического поля при его математическом описании известными на настоящий момент методами геометрического построения координатного пространства.

Если же источник поля имеет размеры, то начало связанной с ним системы координат оказывается внутри отличной от собственно поля физической сущности, то есть иного пространства. В этом случае возникает проблема исключения из рассмотрения внутреннего пространства и его замены на внешнее. В общей теории относительности данная проблема проявляется при возникновении в решениях уравнения поля параметра MG/c² , указывающего на существование некоторого размера (радиуса), внутри которого уравнения общей теории относительности вряд ли возможно применить. То есть сама же теория вступает в противоречие с принятыми при ее создании аксиомами о непрерывности геометрического пространства и стандартной модели элементарных частиц. Наиболее наглядно данное обстоятельство представлено в гармонической и изотропной метриках решения Шварцшильда.

Эти метрики показывают, что для того, чтобы хоть как-то обеспечить соответствие математической модели гравитационного поля физической реальности при условии сохранения непрерывности координатной системы, можно через понятие метрического тензора ввести представление об «искривлении» пространства в присутствии гравитационных масс как способ отображения пространства с «дырками» на непрерывное пространство. Но в этом случае искривленное пространство уже не является физической сущностью, а представляет некую адекватную математическую модель гравитационного поля.

Таким образом, эффект искривления возникает уже на этапе математического описания гравитационного взаимодействия и, в принципе, не требует дополнительного физического обоснования, так как является следствием принятых аксиом, а не свойств реальной физической сущности.

В то же время существуют такие физические явления, которые, казалось бы, подтверждают существование реального искривления пространства – аномальное смещение периодов орбит небесных тел в гравитационном поле и смещение позиций небесных тел при их наблюдении вблизи Солнца. И с таким выводом можно было бы безоговорочно согласиться, если бы не существовало иных, чем искривление пространства, объяснений указанных явлений.

Однако такие объяснения существуют и мы можем рассмотреть их на примере аномального смещения перигелия Меркурия и смещения траектории движения фотона вблизи солнечного диска.

Указанные явления можно рассматривать как следствие существования некоторого характерного для любого физического объекта, обладающего массой, размера , внутри которого гравитационное поле действует по иным законам, чем вне его. Этот размер, в принципе, можно считать равным радиусу сферы, плотно заполненной только веществом физического объекта без полевой фазы материи. В этом случае при решении физических задач мы имеем различные положения нуля системы координат. Для стандартной модели ноль базируется в центре масс физического объекта, а для системы координат, базирующейся только на полевой компоненте материи, этот ноль располагается на поверхности сферы с радиусом , который можно определить как радиус вырождения гравитационного поля и вычет в плоском пространстве. То есть мы имеем дело с «плавающим нулем». Такое свойство позволяет ограничить область действия известных законов гравитации с помощью параметра «показателя преломления (сгущения) вакуума»:

Здесь r – расстояние, измеряемое от центра координат стандартной модели, то есть истинно пространственное расстояние.

Для случая вращения Меркурия вокруг Солнца можно заметить, что мгновенные угловые скорости различны в стандартной и полевой системах координат, а их соотношение определяется зависимостью:

Здесь знаком штрих обозначен угол поворота в полевой системе координат.

Используя свойства эллипса легко найти выражение:

Здесь a и – параметры эллипса.

Подстановка в предыдущее выражение и его интегрирование дают:

За один оборот вокруг Солнца угол между прямыми, проходящими через ноли стандартной и полевой систем координат соответственно и точку перигелия Меркурия, составит:

Это выражение с учетом результата, полученного в ходе астрономических наблюдений за Меркурием, позволяет определить радиус вырождения в виде:

Отклонение луча света вблизи гравитационных масс можно объяснить движением фотона в среде с переменным показателем преломления, чему в классической оптике соответствует выражение:

Поскольку фотон находится в условиях свободного падения, можно полагать, что показатель сгущения вакуума обратно пропорционален показателю преломления среды, и мы имеем:

Поскольку в данных конкретных условиях :

Отклонение луча света Солнцем осуществляется как на пути от источника излучения до солнечного диска, так и после него вплоть до наблюдателя:

Первое слагаемое определяется из выражения:

 , так как .

Следовательно:

Второе слагаемое, учитывая расстояние от Земли до Солнца, будет:

Тогда отклонение луча света вблизи солнечного диска будет равно:

Полученное выражение в полтора раза превышает предсказание общей теории относительности, но очень хорошо согласуется с наибольшим измеренным углом отклонения луча света (2,73ґґ±0,31ґґ).

Очевидно практически полное совпадение полученных результатов с опытными данными и близкое к результатам, предсказанным общей теорией относительности.

Однако интерпретация гравитационного взаимодействия с помощью физического вакуума имеет весьма существенный недостаток, заключающийся в том, что эффективный радиус дырки в вакууме определяется в виде  . Именно численный коэффициент в данном выражении является проблемным, поскольку непонятны причины, по которым вся масса Солнца не может быть сосредоточена в дырке, не содержащей вакуумной компоненты и имеющей величину . Является ли данная величина характерной только для Солнца, или ее выражение универсально для любой гравитационной массы – это могут показать только экспериментальные исследования.

Вообще говоря, некоторое, правда не бесспорное, основание считать вышеуказанный коэффициент универсальным можно получить в результате анализа гравитационного красного смещения.

Гравитационное красное смещение объясняется в теории относительности как эффект изменения масштаба времени в зависимости от величины гравитационного потенциала. При этом за скобками остаются объяснения механизма изменения величины энергии кванта светового излучения при его перемещении в гравитационном поле. Учитывая, что стандартное объяснение о переходе потенциальной энергии в кинетическую для фотона, особенно при условии постоянства его скорости, не может быть использовано, отсутствие каких-либо объяснений выглядит весьма странно.

Таким образом, либо при гравитационном красном смещении происходит изменение скорости света, либо мы имеем дело с тем, что изменение энергии фотона при его прохождении через гравитационное поле является как бы «кажущимся», то есть зависящим от условий регистрации данной энергии. Но, поскольку нет никаких оснований для утверждения о наличии методологических ошибок в экспериментах по определению величины гравитационного красного смещения, то остается только полагать, что движение фотона в гравитационном поле сопровождается изменением скорости этого фотона. В этом случае движение фотона можно рассматривать как прохождение луча света через оптически прозрачную среду, показатель преломления которой является величиной, обратной показателю сгущения вакуума. То есть, скорость фотона при его удалении от источника гравитационного поля уменьшается, а в обратном направлении – возрастает, как если бы имели дело с обычным материальным объектом.

Для любой точки реального физического пространства по определению справедливо уравнение электромагнитной волны:

Если скорость света является постоянной величиной, то длина и частота волны – обратно пропорциональные величины, но, если скорость света зависит от величины гравитационного потенциала, утверждение о пропорциональном изменении частоты и длины волны при изменении скорости света требует доказательств. И основой для установления зависимости изменения частоты волны при изменении скорости света в гравитационном поле могут быть приняты эксперименты по определению величины гравитационного красного смещения.

Для экспериментов типа Паунда-Ребке вовсе нет необходимости знать, каковой является скорость света для выбранных точек пространства. Достаточно определить соотношение частот одной и той же волны в двух заданных точках пространства с различными гравитационными потенциалами. Это легко сделать, если сравнивать замеряемые частоты с частотой  того же самого излучения в отсутствии гравитационных масс:

Значения числителя и знаменателя дробного показателя степени сгущения вакуума можно определить из эксперимента по обнаружению гравитационного красного смещения:

Для такой зависимости значение указанной дроби определяется из выражения:

Исходя из экспериментальных данных:

Модель физического вакуума позволяет также объяснить самую большую загадку общей теории относительности – загадку конечности Вселенной и ее непрекращающегося расширения, подтверждением которых считается красное космологическое смещение. Причем этот процесс описывается путем использования понятий единицы собственного объема, изменяющейся в зависимости от изменения размера Вселенной, и единицы координатного объема, остающейся неизменной в сопутствующей системе координат (см., например, §§ 2 и 3 главы 14, [80]). Введение этих понятий необходимо для обоснования утверждения, что «типичные галактики имеют постоянные координаты» и, следовательно, можно разделить переменные в уравнении:

Данное уравнение описывает движение фронта электромагнитной волны, и, если переменные разделяются, то мы получаем выражение для параметра красного смещения в виде:

То есть в ограниченном расширяющемся пространстве действительно наблюдается красное космологическое смещение.

Однако, не все так просто, поскольку в соответствии со свойствами сопутствующей системы координат (§9 главы 6, [80]) невозможно обеспечить полную независимость геометрических координат от времени. Тем самым отнесение причин возникновения красного смещения только на зависимость масштабного фактора R(t) от времени, представляется весьма искусственным. Но ничего иного общая теория относительности не предлагает.

Если же мы используем понятие показателя преломления вакуума, как характеристику гравитационного взаимодействия, то можно найти и иное объяснение красного космологического смещения.

Пусть  – параметры волны, испускаемой отдаленным источником в момент испускания. Если при прохождении волны до наблюдателя эти параметры меняются, то можно записать выражения:

Последнее выражение является ожидаемым показателем преломления вакуума, определенным через расстояние  от источника до наблюдателя и радиус вырождения вакуума, рассчитанный по массе источника излучения:

Но если источник достаточно удален, то можно предположить, что на излучение оказывает влияние не только масса излучающего источника, но и вся масса материи, включенной в сферу радиусом – расстоянием от испущенного фотона до центра этой массы в любой выбранный момент времени, что соответствует принципу Маха. Причем влияние этой массы сказывается на скорости фотона двояким образом в силу следующих обстоятельств.

Особенностью гравитационного взаимодействия тел является тот факт, что небесные тела находятся в состоянии свободного падения относительно друг друга и одновременно относительно разных по иерархии совокупностей этих тел (звезды, сгущения звезд в рукавах галактик, галактики, скопления галактик). Очевидно, что фотон, испускаемый каким-либо отдельным небесным объектом (например звездой) находится в сфере действия гравитационного поля нижней иерархии. Когда он выходит в область действия гравитационного поля более высокой иерархии, то на его движение влияет не только более высокая масса, что определяет иной размер дырки (вычета в пространстве), но и переход в иную систему координат. Последнее обстоятельство, с учетом трактовки положений специальной теории относительности, приведенных в данной работе, приводит к необходимости корректировки скорости света на величину скорости свободного падения. И если иерархическая структура гравитационных полей не требует введения принципа распада (схлопывания или разлета) этой структуры, то можно рассматривать переход фотона с одной ступени иерархии на другую как процесс перехода от вращающейся по круговой орбите системы к неподвижной системе, что дает нам скорость фотона после перехода:

Если мы примем дискретный характер перехода за непрерывный процесс (в среде с постоянной плотностью материи), то зависимость изменяющейся скорости света от расстояния до точки испускания фотона можно определить из условия равенства центробежной силы силе гравитационного притяжения:

Тогда:

На этот процесс накладывается процесс изменения скорости света в зависимости от изменения радиуса дырки (вычета в вакууме), поскольку:

В соответствии с полученным для гравитационного красного смещения выражением:

Следовательно:

Как относиться к последнему выражению?

Во-первых, влияние окружающих масс на движущийся фотон никак не может быть отнесено к следствиям эффекта Доплера. Это следует из инвариантности массы и гравитационной постоянной в различных системах координат. А, во-вторых, это влияние не тождественно гравитационному красному смещению (его традиционном понимании), действие которого зависит от изменения потенциалов гравитационного поля каждой отдельно взятой гравитационной массы. И, в случае отсутствия суммарного гравитационного поля при прохождении фотона через область действия гравитационного поля одной массы в область действия другой массы, эффект гравитационного смещения от первой массы исчезает (нивелируется, так как в начале и конце пути через поле первой массы гравитационные потенциалы равны).

В то же время, указанное выражение определяет эффект, подобный эффекту разлета галактик за счет расширения пространства, но вызванный влиянием на фотон гравитационного поля не только его источника, а и суммарным воздействием иных масс. В этом случае фотон ведет себя очень удивительно – он падает не вниз, как ньютоново яблоко, а вверх.

Действительно, если бы мы имели однородное распределение вещества в пространстве, то свет должен был бы проходить одно и то же расстояние с большей скоростью, чем в пустом вакууме. Это можно выразить как увеличение длины пути фотона с постоянной скоростью в пустом пространстве при сравнении с заполненным веществом вакуумом. Таким образом, как «расширение» пространства, так разлет галактик могут быть всего лишь действием принципа Маха для стационарной и бесконечной Вселенной.

С помощью данного принципа можно оценить и границы видимости излучающих объектов в пространстве, радиус видимости которых при однородном распределении вещества определяется следующим образом:

Отсюда:

Обратим внимание, что классическое выражение для космологического смещения в пространстве с однородной плотностью распределения вещества определено выражением:

Это дает нам значение предельного радиуса видимости:

Использование в формулах для предельного радиуса видимости критической плотности вещества, вообще говоря, приводит к неожиданно малому значению этого радиуса, практически на порядок меньшему принимаемому в настоящее время за истину размеру Вселенной. И, если мы уверены в том, что размеры наблюдаемой Вселенной составляют 93 млрд. световых лет, то плотность вещества в ней должна составлять в ней около 3,2% (по общей теории относительности – 3,8%) от величины критической плотности. А из этого следует, что привлечение понятий темная энергия и темная материя не является необходимым условием для объяснения теории эволюции Вселенной. Следовательно, либо модель Вселенной в виде однородной оптически прозрачной звезды несовместима с теорией Большого взрыва и с реальностью, либо в рамках данной модели возможно вполне разумное объяснение эффекта Ольбертса. И такое объяснение действительно существует, если учесть конечные размеры галактик. В этом случае при достаточно равномерном распределении галактик в пространстве должен существовать некоторый радиус экранирования (нарушение принципа оптической прозрачности Вселенной) внешнего излучения галактиками. И, если радиус экранирования меньше радиуса предельной видимости, то должно существовать предельное значение показателя красного смещения, что должно проявляться в виде фонового излучения экранирующих галактик. Легко убедиться в том, что если общая галактическая масса будет представлена в виде звезд типа нашего Солнца, то радиус непроницаемой сферы будет порядка биллиона биллионов (два на десять в двадцать четвертой степени) световых лет, а при равномерном распределении звезд в узлах кубической решетки – не более миллиона световых лет.

Таким образом, реликтовое излучение вполне убедительно может быть объяснено не только в рамках теории большого взрыва, но перекрытием (экранированием) внешнего излучения, являющимся одним из объяснений эффекта Ольбертса.

Есть еще один момент, который может подтвердить или опровергнуть модель вакуума с дырками – это гравитационное смещение частоты излучения. Дело в том, что излучение в гравитационном поле подвержено действию взаимно противоположных эффектов – изменению гравитационного потенциала и изменению показателя сгущения вакуума (чем не действие пары сил притяжения-отталкивания!). Таким образом, должно наблюдаться не только красное космологическое смещение длины волны электромагнитного излучения, но и аномальное для классического определения изменение частоты этого излучения но не в сторону ее уменьшения, а наоборот – в сторону ее увеличения. Последнее обстоятельство может быть вполне убедительным объяснением существования изотропного рентгеновского фона.

Действительно, если наблюдаемое реликтовое излучение соответствует , что по закону Вина соответствует длине волны порядка. Если считать, что экранирование внешнего излучения осуществляется объектами с температурой Солнца, то источником наблюдаемого экранирующего («реликтового») излучения являются волны с длиной  . Собственно наблюдаемая и испускаемая длины волны связаны соотношением:

Отсюда:

Длине волны экранирующего источника соответствует частота:

Наблюдаемая частота излучения экранирующего источника:

Указанная частота как раз и соответствует рентгеновскому излучению.

Небезынтересно, что излучение очень отдаленных объектов доходит до нас значительно быстрее, чем этого можно было бы ожидать при соблюдении второго постулата специальной теории относительности, и мы скорее видим на удалении не прошлое, а вполне современное состояние этих объектов.

Что же касается второго основополагающего предположения, на котором базируется общая теория относительности, а именно принципа независимости выбора лабораторной системы координат, то это предположение скорее дань специальной теории относительности, чем необходимость. Действительно, трудно себе представить ситуацию, в которой две различные свободно падающие системы координат необходимо сравнивать в условиях различных ускорений, вызванных действием одного единственного гравитационного поля. А если речь идет о том, что в одном и том же гравитационном поле одна свободно падающая система на момент ее определения имеет нулевую начальную скорость, в то время как другая система – некоторую (неизвестно каким образом появившуюся) ненулевую скорость, то для введения этого принципа вовсе нет необходимости, так как можно обойтись первым постулатом специальной теории относительности. А все недоразумения, связанные с принципом эквивалентности, могут быть объяснены конечностью скорости света и методами измерения временных отрезков.

Таким образом, вопрос о происхождении Вселенной то ли в результате инфляционных процессов, то ли столкновения бран, может быть дополнен также и предположением об ограничении наблюдаемости в непрерывном и бесконечном пространстве, что не требует привлечения теории большого взрыва. Безусловно, в этом случае необходимо осознавать, что мы меняем сложную проблему о том, что было до большого взрыва, на не менее сложную проблему – каким образом звездам и галактикам удается существовать бесконечно долго. Но на вопрос: «Кто от кого убегает, и убегает ли вообще?», хотя бы из любопытства, найти ответ все же необходимо.

Итак, специальная теория относительности, как набор правил преобразования инерциальных систем координат, может быть использована для получения преобразований Лоренца. Но при этом необходимо осознавать, что формулировка второго постулата этой теории должна отвечать следующим требованиям.

Во-первых, в указанном постулате должно быть зафиксировано условие конечности скорости света, испускаемого неподвижным источником.

Во-вторых, скорость света, испускаемого движущимся источником, для неподвижного наблюдателя определяется как векторная сумма скорости света, испускаемого неподвижным источником, и скорости движения этого источника относительно наблюдателя. При этом последняя из указанных скоростей определяется не визуально, а расчетными методами по принципу синхронизации показаний часов в любой точке пространства с показаниями часов, используемых неподвижным наблюдателем.

В-третьих, в пространстве, определяемом через инерциальную систему координат, фотон, испускаемый неподвижным или движущимся источником, распространяется по прямолинейной траектории.

В-четвертых, под инерциальной системой понимается система координат, в которой кратчайшее расстояние между двумя произвольно выбранными точками определяется как прямая линия.

В-пятых, для любой движущейся равномерно и прямолинейно системы координат применим принцип равноправия в признании ее неподвижной (лабораторной). Точки движущейся системы координат однозначно отображаются на точки неподвижной системы координат по правилу плоскопараллельного переноса с одной и той же абсолютной скоростью. То есть все точки любой инерциальной системы координат неподвижны относительно друг друга и между любыми двумя точками этой системы сохраняется одно и то же расстояние. А точки всех инерциальных систем координат принадлежат одному и тому же плоскому пространству.

Кроме того, следует с большой осторожностью подходить к применению принципа эквивалентности состояния покоя и равномерного прямолинейного движения, учитывая, что практически все вокруг нас находится в состоянии свободного падения. В этом случае «покой нам только снится» и уж во всяком случае, геоцентристское мировоззрение нам вряд ли поможет правильно понять и описать реальный мир.

Применение всех указанных условий позволит устранить противоречие между первым и вторым постулатами специальной теории относительности в их классической формулировке. Однако это никак не отразится на том факте, что специальная теория относительности является всего лишь очень удобным инструментом упрощения реальных физических процессов. А, как хорошо известно, любое упрощение не позволяет достичь любой наперед заданной точности расчетов. И это становится очевидным, потому, что постоянство скорости света наблюдается в неинерциальных системах отсчета, для которых неприменимы как преобразования Лоренца, так и преобразования Ритца. Действительно, оба этих типа преобразований оперируют понятиями некоторой постоянной скорости источника или наблюдателя, что позволяет применить принцип независимости выбора лабораторной системы координат. Но, если мы будем оперировать с мгновенной скоростью, то получаемый результат будет зависеть от того, что принято в качестве начала лабораторной системы координат. Еще раз повторим, что баллистический принцип и преобразования Лоренца являются эквивалентными методами, дающими зеркально симметричный результат при изменении базы для лабораторной системы координат. И в принципе для обоих данных методов не требуется утверждение о постоянстве скорости света для любых источников. Вполне достаточно утверждения о постоянстве скорости света от неподвижного источника в любой инерциальной системе координат. В более широком смысле постоянство скорости света от любого источника, то есть общепринятая трактовка второго постулата специальной теории относительности, является самостоятельным законом физики и должна иметь фактическое подтверждение реальными фактами и явлениями. И они действительно существуют. Свидетельством данного утверждения является наблюдение за двойными звездами, излучением от краев солнечного диска и синхротронное излучение. Наиболее примечательным из этих явлений является синхротронное излучение. И вот почему.

Синхротронное (магнитотормозное, циклотронное) излучение подробно изучено и описано как излучение электронов под действием ускоряющего (изменяющего прямолинейное движение на круговое вращение) электрического поля. Данное излучение считается одним из типов тормозных излучений элементарных частиц. Однако нигде в объяснениях данного явления не рассматривается причина того, почему торможение электронов осуществляется не вдоль действия ускоряющей силы, а перпендикулярно к ней. И если это торможение, то очень странное торможение, известными законами механики не определяемое и не описываемое. И это тем более удивительно, что находясь в точно таких же условиях, электроны на орбитах вокруг ядра атома не излучают. В этих условиях совершенно естественным будет предположение, что циклотронное (синхротронное) излучение не является излучением электронов, а есть следствие аннигиляции виртуальных позитрон-электронных пар, отрываемых от электронов в поворотном участке синхротрона. И основным вопросом данного предположения будет проблема, возникает ли подобный эффект на прямолинейном участке синхротрона. Если такое явление существует, то возможно еще одно объяснение эффекта Вавилова-Черенкова, совпадающее с классическим, в дополнение к уже описанным выше. И хотя обнаружить такое излучение на синхротроне чрезвычайно трудно из-за блокировки (затемнения) его электронами ускоряемого пучка, но оно может дать возможность понять, каким образом в эффекте Вавилова-Черенкова электроны приобретают сверхсветовую скорость. Однако описание излучения через аннигиляцию вырываемых из виртуального состояния электрон-позитронных пар возможно, только если эти пары находятся в состоянии покоя относительно движущихся вполне материальных электронов (неподвижное море Дирака). Но в этом случае мы должны иметь выделенную систему координат, что полностью противоречит как баллистической теории, так и специальной (не будем забывать и об общей!) теории относительности. А если же связанные виртуальные пары движутся вместе с материальной частицей, то непонятно, с чего вдруг они начинают отрываться от нее при переходе к неинерциальному движению. Таким образом, казалось бы, либо ошибочен принцип эквивалентности инерциальных систем, либо представление о море Дирака противоречит физической реальности. Данное противоречие как раз и является камнем преткновения при объединении квантовой механики и теории относительности. И тут самое время вернуться к проблеме двойных звезд, которая, как считается, является неразрешимой для баллистической теории Ритца. И это действительно так, если не обращать внимания, что речь идет о неинерциальных системах координат. Однако, если принять такое же допущение для специальной теории относительности, то в соответствии с преобразованиями Лоренца мы должны получить одно и то же значение показаний часов у наблюдателя при различных положениях любой из двойных звезд. А это значит, что проблема наблюдения двойных звезд является также неразрешимой для специальной теории относительности, как и для баллистической теории. Следовательно, если и существует в природе состояние покоя, то оно присуще только морю Дирака, а никак не какому-либо материальному телу. Однако данному утверждению, как считается, противоречат результаты экспериментов Майкельсона-Морли. Но такое противоречие возникает в случае неподвижного эфира и движущегося источника, а никак не для неподвижного источника и движущегося наблюдателя. И если сравнить последнюю модель с моделью, определяемой по баллистической теории Ритца, то мы получим различные результаты. Причем результат модели с движущимся относительно неподвижного вакуума со скоростью вращения Земли вокруг Солнца источником будет практически совпадать с результатом, определяемым специальной теорией относительности. Блестящее подтверждение модели с неподвижным вакуумом (морем Дирака), как источником излучения, дает также эффект Саньяка, очевидное объяснение которого заключается в различии длин пути световых лучей во вращающемся кольцевом интерферометре при их движении в противоположных направлениях. Собственно по этой причине никак не удается объединить электромагнитную теорию с гравитацией – пространство для них конечно общее, но координатные системы различны. Совершенно очевидно, что море Дирака находится во взаимодействии с материальными частицами и, в зависимости от их концентрации, может «захватываться», то есть сопровождать эти частицы в их движении. Вопрос лишь в том, какова энергия связи моря Дирака с материей, и не является ли величина этой энергии определяющей при делении материи на газы, жидкости и твердые тела. Также очень важна задача перемещения захваченной части моря Дирака в пространстве и описания пограничных явлений между движущимися с различной скоростью частями моря Дирака.

Для представления о том, что излучение является следствием аннигиляции виртуальных пар после их взаимодействия с реальной частицей чрезвычайно важно понимание, почему не наблюдается излучение, которое должно вроде бы возникать вследствие движения электронов в пределах электронной оболочки вакуума. И тут возможны два объяснения: либо виртуальные пары полностью вытеснены за пределы электронной оболочки, либо они настолько плотно упакованы в ней, что движущиеся электроны не в состоянии передать им такое количество энергии, которое необходимо для преодоления уровня Ферми. Более убедительным представляется второе объяснение. Во-первых, потому, что ядро атома должно быть окружено своим облаком виртуальных частиц, а, во-вторых, потому, что уплотнение моря Дирака в скоплении материальных частиц может быть причиной зависимости скорости света от величины гравитационного поля. И вообще, с какой стати в море Дирака должны появляться пустоты? Это также хорошо сочетается с причиной, почему не наблюдается излучение от свободно движущейся частицы, так как возникающее в ее следе излучение воздействует на эту частицу как на парус. Тем самым ускорение частицы в гравитационном поле может быть прямым следствием увеличения скорости света при свободном падении по направлению к источнику гравитации (и наоборот). А если еще предположить, что при постоянстве скорости света количество виртуальных пар является неизменным для любой сферы, окружающей источник гравитационного поля, то легко прийти к закону Ньютона. Такой вывод закона гравитации плохо согласуется с моделью, основанной на зависимости скорости света от показателя преломления вакуума, но тем не менее, он в качестве первого приближения может быть использован.

Что касается общей теории относительности, то здесь все много сложнее, поскольку она базируется на внутренне противоречивом принципе эквивалентности, предполагающем тождественность состояния покоя в отсутствии гравитационных сил и состояния свободного падения в гравитационном поле. Совершенно очевидно, что такое отождествление может быть осуществлено только с определенной степенью точности. И, если для слабых гравитационных полей применение этой теории в общем-то не вызывает особых возражений, то для сильных гравитационных взаимодействий или очень больших расстояний применение методов общей теории относительности представляется весьма спорным при описании реальных физических явлений и процессов.

Обстоятельствами, позволяющими сделать эти выводы, являются следующие.

Точность результатов, полученных методами общей теории относительности, определяется степенью приемлемости признания постоянной скорости света для всех без исключения источников его излучения. Последняя же находится в прямой зависимости от показателя сгущения вакуума, являющимся функцией расстояния до источника гравитационного поля и массы этого источника. Учитывая принцип Маха и то, что все тела во Вселенной находятся в состоянии свободного падения, установление жесткого требования к постоянству скорости света будет сильно влиять на результаты применения методов общей теории относительности. Это следует из того, что интервал между событиями задается выражением:

Можно, конечно, перейти к понятиям собственного времени и искривленного пространства:

В этом случае метрический тензор определяется компонентами:

При таком, достаточно искусственном, подходе мы можем требовать инвариантности собственного времени и зависимости масштабного фактора только от времени координатного, но надо ясно осознавать, что эти требования относятся к выбранной математической модели, а не к физической реальности. Но гораздо более интересно применение аппарата общей теории относительности к морю Дирака. Действительно, для кривизны пространства прямо так и напрашивается аналогия с концентрацией виртуальных пар в элементарном объеме. Но на этом сходство заканчивается, так как совершенно неочевидно использование принципа эквивалентности между состоянием покоя и свободного падения в применении к вакууму в силу вероятной зависимости плотности моря Дирака от массы тела, захватившей часть этого моря. Однако слишком заманчиво связать скорость света в точке с относительной кривизной пространства, определяемой методами общей теории относительности.

Возвращаясь к проблеме описания поведения материальных тел, необходимо отметить, что предлагаемый метод, основанный на концентрации всего вещества, являющегося источником гравитационного поля, в некотором выделенном объеме, также не лишен противоречий с физической реальностью, поскольку в природе не наблюдается таких объектов. До настоящего времени обнаруживаются только объекты, в которых вещество «разбавлено» вакуумом, в том числе и в нейтронных звездах. По-видимому, такое же «разбавление» имеет место и в черных дырах, если судить по критическому значению показателя сгущения вакуума. Однако данное противоречие представляется все же менее существенным, чем противоречивость аксиом общей теории относительности. Тем более, что предлагаемая модель позволяет объяснить парадокс «неподвижности» черных дыр при поглощении ими окружающего вещества. Действительно, в соответствии с общей теорией относительности импульс падающей на черную дыру даже одной элементарной частицы может быть сколь угодно большим при условии того, что черная дыра является сингулярным объектом. В связи с этим процесс поглощения должен сопровождаться изменением импульса самой черной дыры, чего в действительности не наблюдается. Но, если материя (элементарные частицы) является «островком» в море Дирака, то данное противоречие не возникает. Это следует из соблюдения релятивистского характера импульса и энергии в условиях действия гравитационного поля на материальное тело.

Рассмотрим падение некоторой единичной массы на черную дыру в условиях отсутствия влияния на ее падение каких-либо иных взаимодействий, кроме гравитационного.

Считаем справедливым положение о том, что изменение кинетической энергии падающей массы будет равно изменению ее потенциальной энергии в гравитационном поле черной дыры. Тогда:

Здесь принято условие, что энергия покоя материального тела не зависит от его местоположения в гравитационном поле. Также считается, что материальное тело в начальный момент своего движения находится на бесконечном удалении от черной дыры и является неподвижным. Кроме того, имеются две области гравитационного взаимодействия – вне границы горизонта видимости черной дыры и внутри нее.

Для первой из указанных областей имеем:

Для второй области:

Отсюда видно, что падение материального тела внутри горизонта видимости черной дыры прекращается на расстоянии, равном одной трети радиуса горизонта видимости от центра черной дыры. Следовательно, черная дыра не является сингулярным объектом и никаких скачков черных дыр в природе наблюдаться не должно.

В то же самое время возникает другая серьезная проблема – исчезновение квантовых свойств у материи на границе горизонта видимости черной дыры. Связано это с тем, что постоянная Планка должна зависеть от показателя сгущения вакуума в степени 5/3, и, следовательно, квадрат модуля волновой функции состояния любой частицы с ненулевой массой покоя будет тождественно равен нулю. А это ставит под сомнение возможность квантово-механистического испарения черных дыр. И каковым в этом случае должно быть состояние физического вакуума, а также элементарных частиц, остается только догадываться. Но, вряд ли в природе реализован сценарий с непроницаемой стенкой на границе горизонта черной дыры, скорее всего мы имеем дело с ситуацией, подобной ультрафиолетовой катастрофе. И выход из нее, наверняка, следует искать в более адекватной формулировке показателя сгущения вакуума. Тем не менее, даже при таком подходе к описанию черных дыр можно дать вполне удовлетворительное качественное описание возникновения в их окрестности рентгеновских всплесков. Они могут быть следствием локального изменения концентрации частиц, облака которых находятся на орбитах вокруг горизонта видимости черной дыры и возникают из-за «размалывания» конденсированных материальных тел гравитационным полем черной дыры. В этом случае может возникать местный пучок элементарных частиц и связанное с ним синхротронное излучение, параметры которого будут соответствовать рентгеновскому всплеску. Кроме того, внутри горизонта видимости черной дыры также могут возникать восходящие потоки элементарных частиц, которые могут покидать пределы горизонта видимости черной дыры и восприниматься как выбросы материи из нее. Данное явление, скорее всего следует описывать с помощью электромагнитных взаимодействий внутри горизонта видимости.

В заключение необходимо отметить, что противоречия между специальной теорией относительности и баллистической теорией являются скорее надуманными, чем реальными. И в то же время области применения каждой из них не столь широки, как это представляется. Что же касается общей теории относительности, то придание ее аксиомам реального физического смысла скорее вредит самой теории, чем помогает понять истинную природу материи.

 

Список литературы

1. Aders E., Lee B.W., Gauge Theories, Phys. Rep., 9C, 1 (1973)

2. Aharonov Y., Casher A., Suskind L., Phys. Rev., D5, 988 (1972)

3. Aitchison I.J.R., Relativistic Quantum Mechanics Macmillan, London, 1972

4. Altarelli G., Partons in Quantum Mechanics? Phys. Rep., 81C, 1 (1982)

5. Arnison G. et al., Intermediate vector boson properties at the CERN super proton synchrotron collider, Geneva, CERN, 1985

6. Bernstein J., Spontaneous Symmetry Breaking, Gauge Theories and All That, Rev. Mod. Phys., 46, 7, (1974)

7. Bilenky S.M., Hosek J., Glashow-Weinberg-Salam Theory of Electro-Weak Interactions and the Neutral Currents, Phys. Rep., 90C, 73 (1982)

8. J.E.Blaumont, F.Roddier, Physical Revue Letters, 7, 437 (1961)

9. Bogush A.A., Fedorov F.I., Universal matrix form of first-order relativistic wave equations and generalized Kronecker symbols, Minsk, 1980

10. Bogush A.A., Fedorov F.I., Finite Lorentz transformations in quantum field theory, Rep. Math. Phys., 1977, Vol.11, 1

11. J.R.Bond et al., The Sunyaev-Zel’dovich Effect in CMB-Calibrated Theories Applied to the Cosmic Background Imager Anisotropy Power at , Astrophysical Journal, 626:12-30, 2005, June 10

12. J.Brault, Bulletine of American Physical Society, 8, 28 (1963)

13. Carruthers P., Introduction to Unitary Symmetries, Wieley-Interscience, N.Y.,1966

14. Catrol Sean, University of Chicago, Astrophysical Journal, 01.09.00

15. Close F.E., An Introduction to Quarks and Partons, Academic press, London, 1979

16. Cook N., Exotic propulsion, Jane’s Defense Weekly, 24.07.02

17. Cook N., Anti-gravity propulsion comes out of closet, Jane’s Defense Weekly, 31.07.02

18. Dokshitzer Y.L., Dyakonov D.I., Trojan S.I., Yard Processes in Quantum Cromodynamics, Phys. Rev., 58C, 269, (1980)

19. Dolgov A.D., Zeldovich Y.B., Cosmology and Elementary Particles, Rev. Mod. Phys., 53, 1 (1981)

20. Ellis J., Grand Unified Theories in Cosmology, Phys. Trans. R.S., London, A307, 21 (1982)

21. Ellis J., Gaillard M.K., Girardi G., Sorba P., Physics of Intermediate Vector Bosons, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci., 32, 443 (1982)

22. Ellis J., Sachrajda C.T., Quarks and Leptons, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, V.61, Plenum Press, N.Y., 1979

23. Faddeev L.D., Popov V.N., Phys. Lett., 1967, V.25B, p.30

24. Feynman R.P., The Theory of Fundamental Processes, Benjamin, N.Y., 1962

25. Feynman R.P., Quantum Electrodynamics, Benjamin, N.Y., 1962

26. Feynman R.P., The Feynman Lectures on Physics, Addison Wesley, Reading, Mass., 1963

27. Feynman R.P., Photon-Hadron Interactions, Benjamin, N.Y., 1972

28. Feynmann R.P., In: Weak and Electromagnetic Interactions at High Energies, Les Houches Sessions, 29, North-Holland, Amsterdam, 1977

29. Field R.D., In: Quantum Flavordynamics, Quantum Chromodynamics and Unified Theories, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, V.54, Plenum Press, N.Y., 1979

30. Fradkin E.S., Tyutin I.V., Renormalizible theory of massive vector particles, Riv. Nuovo Cimento, 1974, V.4, 1

31. Fritzch H., Minkowski P., Flavordynamics of Quarks and Leptons, Phys. Rep., 73C, 67 (1981)

32. Georgi H., Glashow S.L., Unity of all elementary-particle forces, Phy. Rev. Lett., 1974, V.32, 8

33. Georgi H., Lie Algebras in Particle Physics, Benjamin-Cummings, Reading, Mass., 1982

34. Gilman F.J., Photoproduction and Electropeoduction, Phys. Rep., 4C, 95 (1972)

35. Glashow S.L., Partial symmttries of weak interactions, Nucl/ Phys., 1961, V.22, 3

36. Glashow S.L., Illiopous I., Maiani L., Weak interactions with lepton-hadron symmetry, Phys. Rev., Series D, 1970, V.2, 7

37. Goldstein H., Classical Mechanics, Addison Wesley, Reading, Mass., 1977

38. Goldstone I., Field theories with “superconductor” solutions, Nuovo Cimento, 1961, V.19, 1

39. Green M.B., Surv. High Energy Physics, 3, 127, (1983)

40. Green M.B., Gross D., eds., Unified String Theories, Word Scientific, Singapore, 1986

41. Green M.B., Schwarz J.H., Witten E., Superstring Theory, V.1,2, Cambridge University Press, Cambridge, 1986

42. Greene B., The Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for Ultimate Theory, Vintage Books, A Division of Random House, Inc., N.Y., 1999

43. Halsen Francis, Martin Alan D., Quarks and Leptons. An Introductory Course in Modern Particle Physics, 1983

44. Higgs P.W., Broken symmetries, massless particles and gauge fields, Phys. Lett., Series B, 1964, V.12, 2

45. Kaku M., Introduction to Superstrings, Springer-Verlag, N.Y., 1988

46. Kim J.E., Langacker P., Levine M., Williams H.H., A Theoretical and Experimental Review of Neutral Currents, Rev. Mod. Phys., 53, 211 (1981)

47. Kobayashi M., Maskawa T., CP-violation in the renormalizible theory of weak interactions, Progr. Theor. Phys., 1973, V.49, 2

48. Langacker P., Grand Unified Theories and Proton Decay, Phys. Rep., 72c, 185 (1981)

49. Lautrup B., In: Weak and Electromagnetic Interactions at High Energies, NATO Advanced Study Series, Series B, Physics, V.13a, Plenum Press, N.Y., 1975

50. Leader E., Predazzi E., Gauge Theories and the New Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1982

51. Llewellyn Smith C.H., In; Phenomenology of Particles at High Energy, Academic Press, N.Y., 1974

52. Mulvey J.H., The Nature of Matter, Clarendon, Oxford, 1981

53. Nambu Y., Lectures at the Copenhagen Summer Symposium, 1970

54. Okubo S., Tosa Y., Duffin-Kemmer formulation of gauge theories, Phys. Rev., 1979, V.D20, 2

55. Peccei R.D., Status of the standard model, Hamburg, DESY, 1985

56. Politzer H.D., Quantum Chromodynamics, Phys. Rep., 14C, 129, (1974)

57. Polyakov A.M., Phys. Lett., 103B, 207, 211 (1981)

58. Popov V.N., Quantum vortices in the relativistic Goldstone model, Proc. of XII Winter school of theoretical physics in Karpacz, p.397-403

59. Review of particle properties, Particle data group, Geneva, CERN, 1984, Phys. Lett., 1986, V.170B, p.1-350

60. Reya E., Perturbative Quantum Chromodynamics, Phys. Rep., 69C, 195 (1981)

61. Salam A., Elementary particles theory, Stockholm, W.Swartholm Almquist and Weascell, 1968

62. Schwarz J.H., ed., Superstrings, V.1,2, World Scientific, Singapore, 1985

63. Sцding P., Wolf G., Experimental Evidence of QCD, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci., 31, 231 (1981)

64. Steigman G., Cosmology Confronts Particle Physics, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci., 29, 313 (1979)

65. Steinberg J., Neutrino Interactions, Proc. Of the 1976 School of Physics, CERN Rep. 76-20, CERN, Geneva, 1976

66. T’Hooft G., Renormalization Lagrangians for massive Yang-Mills fields, Nucl. Phys. Series B, 1971, V. 35, 1

67. Vilenkin A., Cosmic strings and domain walls, Phys. Rep., 121, 1985

68. Weinberg S., Gravitation and Cosmology, Principles and Applications of the General Theory of Relativity, Mass., 1971

69. Weinberg S., Recent Progress in the Gauge Theories of the Weak, Electromagnetic and Strong Interactions, Rev. Mod. Phys., 46, 255 (1974)

70. Weinberg S., The First Three Minutes, A. Deutsch and Fontana, London, 1977

71. Wiik B.H., Wolf G., Electron-Positron Interactions, Springer Tracts in Mod. Phys., 86, Springer-Verlag, Berlin, 1979

72. Wilczek F., Quantum Chromodynamics, The Modern Theory of the Strong Interaction, Ann. Rev. Nucl. Particle Sci., 32, 177 (1982)

73. Wu T.T., Jang C.N., Phys. Rev., D12, 3845 (1975)

74. Е.Б.Александров, Теория относительности: прямой эксперимент с кривым пучком, Химия и жизнь, № 3, 2012

75. А.И.Ахиезер, Ю.Л.Докшицер, В.А.Хозе, Глюоны, УФН, 1980, т.132

76. В.А.Ацюковский, Критический анализ основ теории относительности, 1996

77. Дж.Бернстейн, Спонтанное нарушение симметрии, сб. Квантовая теория калибровочных полей, 1977

78. Н.Н.Боголюбов, Д.В.Ширков, Квантованные поля, 1980

79. Ф.Ф.Богуш, Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий, 2003

80. С.Вейнберг, Гравитация и космология, 2000

81. Дж.Вебер, Дж.Уиллер, Реальность цилиндрических волн Эйнштейна-Лоренца, сб. Новейшие проблемы гравитации, 1961

82. Е.Вигнер, Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, 2000

83. К.Водостоев, Теория относительности и Альберт Эйнштейн, http://www.pinopa.narod.ru

84. В.И.Денисов, А.А.Логунов, Существует ли в общей теории относительности гравитационное излучение?, 1980

85. А.А.Детлаф, М.Б.Яворский, Курс физики, 2000

86. А.Д.Долгов, Я.Б.Зельдович, Космология и элементарные частицы, УФН, 1980, т.130

87. Ф.Клоуз, Кварки и партоны: введение в теорию, 1982

88. Н.П.Коноплева, В.Н.Попов. Калибровочные поля, 2000

89. В.И.Моренко, Общая теория относительности и корпускулярно-волновой дуализм материи, 2004

90. А.З.Петров, Новые методы в общей теории относительности, 1966

91. А.М.Поляков, Калибровочные поля и струны, 1994

92. Ю.Б.Румер, Исследование по 5-оптике, 1956

93. Г.М.Страховский, А.В.Успенский, Экспериментальная проверка теории относительности, УФН, т.86, вып.3, 1965, июль

94. А.Д.Суханов, Фундаментальный курс физики. Квантовая физика, 1999

95. Дж.Уиллер, Гравитация, нейтрино и Вселенная, 1962

96. Л.Д.Фаддеев, Гамильтонова форма теории тяготения, Тезисы 5-й Международной конференции по гравитации и теории относительности, 1968

97. Р.Фейнман, Теория фундаментальных процессов, 1978

98. В.А.Фок, Применение идей Лобачевского в физике, 1950

99. Ф.Хелзен, А.Мартин, Кварки и лептоны, 2000

100. А.К.Шевелев, Структура ядер, элементарных частиц, вакуума, 2003

101. Э.Шредингер, Пространственно-временная структура Вселенной, 2000

Количество просмотров публикации: -