Известно, что каждая точка магнитного поля любой планеты характеризуется вектором напряжённости (В), который определяется, как сумма напряжённостей внешнего (μ0Н) и индуцированного внутреннего (μ0М) полей:
В = μ0*(Н + М) Тл, где μ0 = 4π*10-7 кг*м/Кл2 – магнитная постоянная.
Рассмотрим вектор Н = Q*vR*R/4πR3 А/м, который можно назвать внешним магнитным моментом единицы объёма. По физическому смыслу этот вектор представляет вклад внешних источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке поля. Здесь;
R – радиус орбиты, по которой движется данная планета со скоростью vR;
Q = (Mп*r0*107)1/2 Кл – полный электрический заряд электромагнитного поля планеты;
Мп – полная масса поля, равная массе планеты, кг;
r0 = Кп/с2 – гравитационный радиус планеты, м;
Кп = vr2*r – постоянная Кеплера для гравитационного поля планеты, Дж*м/кг;
с – скорость света, м/с;
vr – первая космическая скорость вокруг поверхности планеты с радиусом r, м/с.
Теперь обратимся к вектору М = Q*vr*r/4πr3*(r/R)1/2 А/м, который является вектором магнитной поляризации (вектором намагниченности). Этот вектор представляет вклад внутренних источников магнитного поля и его тоже можно назвать магнитным моментом единицы объёма, но уже внутренним магнитным моментом (Q*vr*r), отнесённым к единице объёма сферы (4πr3). При этом надо учесть и подкоренное отношение радиуса планеты к радиусу орбиты: (r/R)1/2.
Внешний и внутренний магнитные моменты единицы объёма можно записать в более удобном виде:
Н = Q*ωR/4πR А/м, где ωR = vR/R – угловая скорость данной планеты, говорящая нам о вращении планеты по орбите;
М = Q*ωr/4π(R*r)1/2 А/м, где ωr = vr/r – угловая скорость вихря вокруг данной планеты, которая тоже говорит нам о вращении.
Следовательно, напряжённость магнитного поля для каждой планеты:
В = μ0*μ*Н Тл, где:
μ = 1 + М/Н – магнитная проницаемость;
М/Н = (ωr/ωR)*(R/r)1/2 – магнитная восприимчивость. Чем больше эта величина, тем более «намагниченной» оказывается планета.
Вычисления по вышеприведенным уравнениям для всех планет Солнечной системы сводим в таблицу, которая приведена в Приложении.
С уважением Валерий Пивоваров (пенсионер)
09.07.2023
|
ПРИЛОЖЕНИЕ к статье «Магнитное поле планет» |
|||||||||||
|
ПАРАМЕТРЫ |
Символ |
УРАВНЕНИЕ |
Меркурий |
Венера |
Земля |
Марс |
Юпитер |
Сатурн |
Уран |
Нептун |
Плутон |
| Число “пи” |
p |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
3,1415927 |
|
| Магнитная постоянная |
m0 |
4p*10-7 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
1,257E-06 |
| Скорость света |
c |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
2,998E+08 |
|
| Масса планеты или её поля |
MП |
3,280E+23 |
4,830E+24 |
5,976E+24 |
6,370E+23 |
1,900E+27 |
5,670E+26 |
8,800E+25 |
1,030E+26 |
1,195E+22 |
|
| Радиус орбиты |
R |
5,790E+10 |
1,080E+11 |
1,496E+11 |
2,280E+11 |
7,280E+11 |
1,430E+12 |
2,870E+12 |
4,500E+12 |
5,946E+12 |
|
| Скорость на орбите |
vR |
4,787E+04 |
3,505E+04 |
2,979E+04 |
2,413E+04 |
1,350E+04 |
9,633E+03 |
6,800E+03 |
5,431E+03 |
4,724E+03 |
|
| Радиус планеты |
r |
2,570E+06 |
6,310E+06 |
6,378E+06 |
3,430E+06 |
7,180E+07 |
6,030E+07 |
2,670E+07 |
2,480E+07 |
2,000E+06 |
|
| Первая космическая скорость |
vr |
2,918E+03 |
7,147E+03 |
7,907E+03 |
3,520E+03 |
4,202E+04 |
2,505E+04 |
1,483E+04 |
1,665E+04 |
6,315E+02 |
|
| Постоянная Кеплера для поля планеты |
Кп |
vr2*r |
2,189E+13 |
3,223E+14 |
3,988E+14 |
4,250E+13 |
1,268E+17 |
3,783E+16 |
5,872E+15 |
6,873E+15 |
7,975E+11 |
| Гравитационный радиус планеты |
r0 |
Кп/с2 |
2,435E-04 |
3,586E-03 |
4,437E-03 |
4,729E-04 |
1,411E+00 |
4,210E-01 |
6,533E-02 |
7,647E-02 |
8,873E-06 |
| Полный электрический заряд поля |
Q |
(MП*r0*107)1/2 |
2,826E+13 |
4,162E+14 |
5,149E+14 |
5,489E+13 |
1,637E+17 |
4,886E+16 |
7,582E+15 |
8,875E+15 |
1,030E+12 |
|
MП/Q |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
1,161E+10 |
||
|
Q/r0 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
1,161E+17 |
||
| Угловая скорость на орбите |
ωR |
vR/R |
8,268E-07 |
3,245E-07 |
1,991E-07 |
1,058E-07 |
1,855E-08 |
6,737E-09 |
2,369E-09 |
1,207E-09 |
7,945E-10 |
| Угловая скорость на поверхности планеты |
ωr |
vr/r |
1,135E-03 |
1,133E-03 |
1,240E-03 |
1,026E-03 |
5,852E-04 |
4,154E-04 |
5,554E-04 |
6,713E-04 |
3,157E-04 |
| Внешний магнитный момент единицы объёма |
Н |
Q*wR/4pR |
3,212E-05 |
9,952E-05 |
5,453E-05 |
2,027E-06 |
3,319E-04 |
1,831E-05 |
4,981E-07 |
1,894E-07 |
1,095E-11 |
| Внутренний магнитный момент единицы объёма |
М |
Q*wr/4p(R*r)1/2 |
6,620E+00 |
4,544E+01 |
5,200E+01 |
5,069E+00 |
1,055E+03 |
1,739E+02 |
3,828E+01 |
4,488E+01 |
7,503E-03 |
| Магнитная проницаемость |
m |
1 + М/Н |
2,061E+05 |
4,566E+05 |
9,536E+05 |
2,501E+06 |
3,178E+06 |
9,496E+06 |
7,686E+07 |
2,369E+08 |
6,852E+08 |
| Напряжённость магнитного поля |
В |
m0*m*Н |
8,319E-06 |
5,710E-05 |
6,535E-05 |
6,370E-06 |
1,325E-03 |
2,185E-04 |
4,811E-05 |
5,639E-05 |
9,429E-09 |
Известно, что на Земле напряжённость магнитного поля составляет примерно 6,4*10-5 Тл. Расчёт показал 6,535*10-5 Тл.
Известно, что на Марсе напряжённость магнитного поля намного меньше, чем на Земле. Расчёт показал разницу более, чем в 10 раз.
Известно, что на Юпитере напряжённость магнитного поля в 20 раз больше, чем на Земле. Расчёт показал разницу чуть больше, чем в 20 раз.
Библиографический список
- Зильберман. Электричество и магнетизм.
- Сивухин. Физика
- Борн. Атомная физика.
- Шпольский. Атомная физика.
- Арцимович. Физика плазмы.
Количество просмотров публикации: -